Πέμπτη, 31 Ιανουαρίου 2013

~ * ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΕΛΛΗΝΙΣΤΙΚΟΣ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ 7 * ~








Η ΟΚΤΑΕΤΗΡΙΔΑ ΤΟΥ ΚΛΕΟΣΤΡΑΤΟΥΣ

ΣΤΟΝ ΚΥΚΛΟ ΤΩΝ ΟΚΤΩ ΠΛΗΡΩΝ ΕΤΩΝ (εννεατηρίδα), που ονομαζόταν Μέγας Ενιαυτός και περιείχε 5 άρτια και 3 εμβόλιμα έτη, προστίθεντο τρεις εμβόλιμοι μήνες στο 3ο, 5ο και 8ο έτος του, από 30 ημέρες ο καθένας.

Δηλαδή, η οκταετηρίδα περιείχε: (12Χ8)+3 = 99 σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, από τους οποίους οι 51 είχαν 30 ημέρες (πλήρεις μήνες) και οι υπόλοιποι 48 είχαν 29 ημέρες (κοίλοι μήνες). Συνεπώς, το κοινό έτος είχε 354 ημέρες, ενώ το εμβόλιμο 384 ημέρες. Το σύνολο των ημερών της οκταετηρίδας ήταν, λοιπόν, ίσο με: 30Χ51+29Χ48 = 2.922 ημέρες. Άρα η κατά μέσον όρο διάρκεια του ηλιακού έτους ήταν: 2.922:8 = 365 ‚25 ημέρες.

Η μεταρρύθμιση αυτή αποδιδόταν στον Τενέδιο αστρονόμο Κλεόστρατο (540 π.Χ.), αλλά πιθανώς να ήταν λίγο αρχαιότερη, να ανάγεται δηλαδή στους χρόνους του Σόλωνα (594 π.Χ.).

Από τη διχοτόμιση της οκταετηρίδας προέκυψε η πενταετηρίς και η τριετηρίς, τις οποίες συναντάμε στα ελληνικά ημερολόγια.

Αργότερα, ο σπουδαίος Έλληνας μαθηματικός και αστρονόμος Εύδοξος ο Κνίδιος (408-355 π.Χ.) διόρθωσε την οκταετηρίδα του Κλεοστράτους και θεμελίωσε την επιστήμη της αστρονομίας ιδρύοντας πολλά αστεροσκοπεία.

Η διόρθωση αυτή σχετιζόταν με το γεγονός ότι στην πραγματικότητα οι 99 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες ισούντο με: 99Χ29,530589 = 2.923,5283 ημέρες, και έτσι το σφάλμα της οκταετηρίδας ήταν περίπου 1,5 ημέρες.

Επομένως, η διόρθωση της οκταετηρίδας ήταν απαραίτητη για να συνταυτιστούν οι χρονικές σχέσεις ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη.

Η πρώτη σκέψη ήταν να χρησιμοποιηθεί διπλάσιος χρονικός κύκλος. Με τον διπλασιασμό της οκταετηρίδας προέκυψε η 16ετηρίδα η οποία περιείχε 2χ2.922 = 5.844 ημέρες. Σ’ αυτές, ο Εύδοξος και άλλοι αστρονόμοι πρόσθεσαν τρεις επιπλέον ημέρες με ένα τελικό σύνολο 5.847 ημερών, που έτσι αντιστοιχούσαν σε 2Χ99 = 198 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες των 5.847,0566 ημερών. Με τη διευθέτηση αυτή εναρμονιζόταν πλήρως ο σεληνιακός κύκλος. Δυστυχώς, όμως, αυτό έγινε σε βάρος του ηλιακού κύκλου, αφού στην πραγματικότητα αυτός περιείχε: 16χ365,24219879 = 5.843,87518064 ημέρες.

Συναισθανόμενοι, ή πιθανώς γνωρίζοντας, οι Έλληνες αστρονόμοι αυτή τη διαφορά, προσπάθησαν να εναρμονίσουν τον ηλιακό κύκλο με τον σεληνιακό δεκαπλασιάζοντας την 16ετηρίδα. Σκέφτηκαν, λοιπόν, από την 160ετηρίδα, η οποία περιείχε 58.470 ημέρες, να αφαιρούν στο τέλος της 30 ημέρες, ώστε αυτή να περιέχει:

58.470-30 = 58.440 ημέρες, έτσι ώστε το ηλιακό έτος να έχει διάρκεια: 58.440:160 = 365,25 ημέρες. Αντίστοιχα, από τους 1.980 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες αφαιρούσαν πάλι 30 ημέρες, δηλαδή έναν μήνα, ώστε η 160ετηρίδα να περιέχει 1.979 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες.

Προσπαθώντας οι αρχαίοι Έλληνες αστρονόμοι, με τους πολύπλοκους αυτούς υπολογισμούς, να συνταιριάξουν το αστρονομικά σχεδόν αδύνατο, οδηγούντο, σύμφωνα με τη σημερινή βέβαια αντίληψη, σε μία πλήρη ημερολογιακή σύγχυση. Και με την 160ετηρίδα, η ανακρίβεια των χρονικών σχέσεων του Ηλίου και της Σελήνης διετηρείτο.

Για να ακριβολογούμε, σύμφωνα με τις σημερινές γνώσεις μας, ο κύκλος των 58.440 ημερών υπερείχε του πραγματικού ηλιακού, που ισούται με 160Χ365‚24219879 =58.438,7518064, κατά 1,2481936 ημέρες.

Ομοίως, ο κύκλος των 58.440 ημερών υπολειπόταν κατά 1,036 ημέρες από τον αντίστοιχο χρονικό κύκλο των 1.979 συνοδικών σεληνιακών μηνών, που στην πραγματικότητα ισούνται με 1.979Χ29,530589 = 58.441,036 ημέρες.

Όπως είδαμε, λοιπόν, ενώ η κατά μέσον όρο διάρκεια του πολιτικού έτους ρυθμιζόταν εξαρχής σχεδόν τέλεια με το ηλιακό έτος, οι Έλληνες αστρονόμοι με πολύπλοκους υπολογισμούς προσπαθούσαν να συνταιριάξουν μ’ αυτό τον κύκλο των σεληνιακών συνοδικών μηνών, γεγονός που εκ των πραγμάτων ήταν εξαιρετικά δύσκολο.

Επίσης, λόγω των ατελειών του σεληνοηλιακού αττικού ημερολογίου, συνέβαινε από καιρού εις καιρόν η υπολογιζομένη πανσέληνος με αστρονομικούς υπολογισμούς να συμπίπτει με την πραγματική νέα Σελήνη, και αντίστροφα.

Έτσι, η ημερολογιακή νουμηνία (νέα Σελήνη) δεν συνέπιπτε με την πραγματική.

Την ταύτιση των δύο αυτών νουμηνιών, της υπολογιζομένης και της πραγματικής, πέτυχε ο περίφημος 19ετής χρονικός κύκλος, ανακάλυψη του Μέτωνος του σπουδαίου αστρονόμου, που άκμασε στην Αθήνα κατά τους χρόνους του Περικλή.



Ο 19ΕΤΗΣ ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ ΜΕΤΩΝΟΣ

Ο ΠΕΡΙΦΗΜΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΗΣ, αρχιτέκτων και σπουδαίος αστρονόμος Μέτων, το 432 π.Χ., την εποχή δηλαδή που κυριαρχούσε στην Αθήνα ο Περικλής, πρότεινε την εφαρμογή μιας νέας χρονικής περιόδου αποτελουμένης από 19 ηλιακά (τροπικά) έτη, κατά την οποία οι φάσεις της Σελήνης επαναλαμβάνονταν οι αυτές κατά τις ίδιες ακριβώς ημέρες και ημερομηνίες του έτους.

Ο 19ετής αυτός κύκλος των χρονικών σχέσεων ανάμεσα στον Ήλιο και τη Σελήνη ονομάστηκε Κύκλος του Μέτωνος ή Κύκλος της Σελήνης.

Κατά τον Διόδωρον τον Σικελιώτη (Βιβλ. ΙΒ’, 36, 3, 2):

«Επ’ άρχοντος δ’ Αθήνησι Αψευδούς... Μέτων ό Παυσανίου μέν υιός, δεδοξασμένος δε εν αστρολογία εξέθηκεν την ονομαζομένην εννεακαιδεκαετηρίδα».

Ο κύκλος του Μέτωνος ονομάζεται και «Μετωνικός ενιαυτός» ή «περί των του Ηλίου περιφορών των εννεακαιδεκαετηρίδων».

Ο αστρονόμος Μέτων αναφέρεται από τον Αριστοφάνη στους «Όρνιθες» (414 π.Χ.), από τον Φρύνιχο στον «Μενότροπο» και αλλού ως γεωμέτρης μηχανικός που κατασκεύασε κρήνες: «οίδ’ ό τας κρήνας άγων ίσως εν τι Κολωνώ κρήνην κατασκευάσατο».

Ο Μέτων με τον 19ετή κύκλο των τροπικών ετών πέτυχε να υπολογίσει τις ακριβείς ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης εντός των ηλιακών ετών, αλλά και να εναρμονίσει συγχρόνως το σεληνιακό ημερολόγιο με το ηλιακό.

Σύμφωνα με τα σημερινά αρχαιολογικά δεδομένα, είναι γνωστό πλέον ότι ο κύκλος του Μέτωνος προτάθηκε την 13η ημέρα του Σκιροφοριώνα, δωδέκατου μήνα του τότε ισχύοντος αττικού ημερολογίου, ημερομηνία που πιθανώς αντιστοιχούσε στις 27 Ιουνίου του 432 π.Χ. του υποτιθέμενου Ιουλιανού ημερολογίου.

Η ημερομηνία αυτή φαίνεται ότι επιλέχτηκε από τον Μέτωνα, διότι είχε καταφέρει να υπολογίσει αστρονομικά ότι τότε ακριβώς συνέβη το θερινό ηλιοστάσιο (θερινή τροπή).

Ο Μέτων, μαζί με τον συνεργάτη του τον Ευκτήμονα, έστησε στο τείχος της Πνύκας «εν τη νύν ούση εκκλησία προς τω τείχει τω έν Πνυκί» (Φιλοχώρου αποσπ. 99, εκ Σχολίων Αριστοφάνους 997) ένα είδος τελειοποιημένου γνώμονα δικής του επινόησης, το ηλιοτρόπιο, και μ’ αυτόν καθόρισε την ετήσια φαινόμενη ηλιακή τροχιά. Παρατήρησε επίσης ότι οι ισημερίες και οι τροπές δεν διαιρούσαν το έτος σε 4 ίσες εποχές. Τέλος, με το ηλιοτρόπιο πραγματοποίησε παρατήρηση της θερινής τροπής.

Όπως αναφέρει ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (ΙΙΙ,3): «... ή υπό των περί Μέτωνά τε και Ευκτήμονα τετηρημένη θερινή τροπή αναγράφεται γεγενημένη επί Αψευδούς άρχοντος Αθήνησι κατ’ Αιγυπτίους Φαμενώθ κα’ πρωϊας».

Σύμφωνα με τις απόψεις του τότε καθηγητή της Μηχανικής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και Φυσικής στο Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κ. Μαλτέζο (1907), η 19ετηρίδα εφαρμόστηκε στο πολιτικό αττικό ημερολόγιο από το 422 π.Χ. επί άρχοντος Αλκαίου, αφού εγκαταλείφθηκε η μέχρι τότε ισχύουσα οκταετηρίδα.

Η χρησιμότητα του 19ετούς αυτού κύκλου, ακόμα και σήμερα, είναι μεγάλη εφ’ όσον αν καταγραφούν οι ημερομηνίες των φάσεων της Σελήνης για 19 έτη, στο μέλλον —για όλες τις επόμενες 19ετείς περιόδους— οι φάσεις αυτές μπορούν να προσδιορίζονται επακριβώς, καθώς θα επαναλαμβάνονται με την ίδια σειρά και πάντοτε στις ίδιες προβλεφθείσες ημερομηνίες.

Ουσιαστικά, αυτό που ανακαλύφθηκε από τον Μέτωνα ήταν η ακριβής χρονική περίοδος που απαιτείται προκειμένου οι φάσεις της Σελήνης να συμβαίνουν ακριβώς στις ίδιες ημερομηνίες.

Με το στοιχείο αυτό, ο Μέτωνας μπόρεσε να συντάξει το πρώτο ορθολογιστικό σύστημα διόρθωσης του ημερολογίου, προσθέτοντας έναν εμβόλιμο 13ο μήνα σε επτά καθορισμένα ηλιακά έτη του 19ετή κύκλου (το 3ο, 6ο, 8ο, 11ο, 14ο, 17ο, και 19ο), αυξάνοντας έτσι τον συνολικό αριθμό των συνοδικών μηνών σε 235 από 228 (=19Χ12), που κανονικά περιείχε ο 19ετής κύκλος μέχρι τότε.

Σύμφωνα δηλαδή με τον κύκλο του Μέτωνα, 19 ηλιακά έτη ισοδυναμούσαν με 235 συνοδικούς σεληνιακούς μήνες.

Από αυτούς οι 125 ήταν πλήρεις μήνες των 30 ημερών και οι υπόλοιποι 110 ήταν κοίλοι μήνες των 29 ημερών. Αυτή η αντιστοιχία επιτυγχανόταν παραλείποντας μία ημέρα κάθε 64η ημέρα του κύκλου των 235Χ30=7050 ημερών. Έτσι συνολικά παρέλειπαν 110 ημέρες, ώστε ο κύκλος να περιέχει: 7050-110 = 6.940 ημέρες (=125Χ30+110Χ29).

Η διευθέτηση αυτή είχε ως αποτέλεσμα η μέση διάρκεια του έτους να είναι ίση με:

6.940:19 = 365,26315789 ημέρες ή 365 ημέρες 6 ώρες 18 πρώτα λεπτά και 56,842 δευτερόλεπτα.

Η μέση διάρκεια του μήνα ήταν 6.940:235 =29,531915 ημέρες ή 29 ημέρες 12 ώρες 45 πρώτα λεπτά και 57,44 δευτερόλεπτα. Δηλαδή, τόσο το έτος, όσο και ο μήνας είχαν διάρκεια λίγο μεγαλύτερη από αυτή που υπολογίζουμε σήμερα.

Για να ακριβολογούμε, όμως, σύμφωνα με τις σημερινές γνώσεις μας, συμπεραίνουμε ότι εφ’ όσον ο συνοδικός σεληνιακός μήνας αποτελείται από 29,530588 ημέρες, οι 235 συνοδικοί μήνες έχουν συνολικά: 235Χ29,530588 = 6.939,688180 ημέρες ή 6.939 ημέρες και 16,516 ώρες.

Επίσης, η διάρκεια του τροπικού έτους ισούται με 365,24219879 ημέρες, και κατά συνέπεια τα 19 τροπικά έτη περιέχουν: 19Χ365,24219879 = 6.939,60177701 ημέρες ή 6.939 ημέρες και 14,442 ώρες. Έτσι, δημιουργείται μία διαφορά: 6.939,688 180-6.939,60177701 = 0,08640299 ημερών ή 2 ωρών 4 πρώτων λεπτών και 25‚21848 δευτερολέπτων.

Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε 19ετή κύκλο η στιγμή της πανσελήνου, όπως καθορίζεται από τον κύκλο του Μέτωνος, συμβαίνει περίπου δύο ώρες αργότερα από την πραγματική χρονική στιγμή που αυτή πραγματοποιείται.

Αθροιστικά, λοιπόν, το σφάλμα των σεληνιακών φάσεων είναι μόνο μία ημέρα κάθε 228 έτη.

Σήμερα, με τις γνώσεις που διαθέτουμε, γνωρίζουμε ότι η διαφορά του έτους του Μέτωνα από το τροπικό έτος ήταν ίση με: 365,26315789-365,24219879 = 0,0209591 ημέρες ή 0,5030184 ώρες ή 30,181104 πρώτα λεπτά, που σημαίνει ότι σε 19 έτη παρουσιαζόταν διαφορά ίση με: 9,5573496 ώρες.












http://www.e-istoria.com/2.htm





Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου