ΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΑΥΤΟ ΘΑ ΑΝΑΦΕΡΟΥΜΕ κάποια στοιχεία για την αρχαία ελληνική αρίθμηση, την οποία συναντάμε σε πολλές αρχαίες επιγραφές. Αυτή χρησιμοποιείται σήμερα, όπως και η αντίστοιχη λατινική, για την αρίθμηση των πρώτων σελίδων βιβλίων, συνήθως των προλόγων, της εισαγωγής ή των περιεχομένων τους, για την αρίθμηση των τάξεων του Δημοτικού σχολείου και σε πλήθος άλλων περιπτώσεων.
Το κυριότερο από τα συστήματα γραφής των αριθμών που χρησιμοποίησαν οι αρχαίοι Έλληνες βασιζόταν στην απευθείας χρήση των μικρών συνήθως γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου. Τα μικρά γράμματα του αλφαβήτου που χρησιμοποιούνταν για την παράσταση των αριθμών τονίζονταν, για να διακρίνονται από τα αντίστοιχα γράμματα των λέξεων.
Έτσι, οι μονάδες, δηλαδή οι αριθμοί 1,2,3,4,5,6,7,8 και 9 παριστάνονταν με τα γράμματα α’,β’,γ’,δ’,ε’,στ’ ή ς’,ζ’,η’ και θ’. Οι δεκάδες, δηλαδή οι αριθμοί 10,20,30,40,50,60,70,80 και 90, παριστάνονταν με τα γράμματα ι’,κ’,λ’,μ’,ν’,ξ’,ο’,π’ και κόππα.
Εννοείται ότι οι ενδιάμεσοι αριθμοί, όπως οι 11,12,13 κλπ., είχαν τα σύμβολα
ια’,ιβ’,ιγ’ κλπ. Οι 21,22,23 κλπ. είχαν τα σύμβολα κα’,κβ’,κγ’ κ.ο.κ.
Οι εκατοντάδες 100,200,300,400,500,600,700,800 και 900 παριστάνονταν με τα γράμματα ρ’,σ’,τ’,υ’,φ’,χ’,ψ’,ω’ και σαμπί.
Παρατηρούμε ότι χρησιμοποιούνταν, ανά εννέα, όλα τα γράμματα του αλφαβήτου ενισχυμένου με τα πρόσθετα σύμβολα, όπως το ς’ (στίγμα) για το 6, το κόππα για το 90 και το σαμπί για το 900.
Για την παράσταση των χιλιάδων χρησιμοποιούνταν τα γράμματα των μονάδων τονιζόμενα αντιστρόφως· ο τόνος δηλαδή ετοποθετείτο κάτω και αριστερά του γράμματος. Συνεπώς, τα 1.000,2.000,3.000 κλπ. γράφονταν α,β,γ, κ.ο.κ.
Έτσι, με συνδυασμούς των συμβόλων μπορεί να παρασταθεί ο οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός. Για παράδειγμα ο αριθμός 1821 γράφεται αω’κα’, ο 1855 γράφεται αω’νε’ και ο 1995 παρίσταται α σαμπί κόππα ε’.
Συνήθως, εχρησιμοποιούντο τα μικρά γράμματα α,β,γ,... της ελληνικής αλφαβήτου· μπορούν όμως να χρησιμοποιηθούν και τα αντίστοιχα κεφαλαία κατά τον ίδιον ακριβώς τρόπο.
ΟΙ ΥΠΟΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΗΝΑ
Η ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΟΥ όλων των ελληνικών πόλεων για τον καθορισμό τόσο των θρησκευτικών γιορτών, όσο και των κοινωνικών ασχολιών τους ήταν η Σελήνη, οι φάσεις της οποίας ήταν ευδιάκριτες και σταθερές. Το πολιτικό, λοιπόν, έτος των ελληνικών πόλεων ήταν σεληνιακό αποτελούμενο από δώδεκα σεληνιακούς συνοδικούς μήνες, οι οποίοι όμως δεν αντιστοιχούσαν με το ηλιακό-τροπικό έτος και γι’ αυτό ήταν αδύνατη η θεμελίωση του χρονολογίου επί σταθερής βάσεως. Για να αντισταθμιστεί αυτή η διαφορά μεταξύ σεληνιακού και ηλιακού έτους, οι Έλληνες σοφοί-αστρονόμοι δημιούργησαν αρχικά την τριετηρίδα που περιλάμβανε δύο έτη, εκ των οποίων το ένα είχε δώδεκα μήνες και το άλλο δεκατρείς. Επειδή όμως πάλι δεν υπήρχε η κατάλληλη αντιστοιχία των δύο χρονικών περιόδων, σι αστρονόμοι καθόρισαν τον πενταετηρικόν κύκλο των τεσσάρων πλήρων ετών. Τελικά καθιερώθηκε η εννεατηρίς, κύκλος οκτώ πλήρων ετών και άλλοι κύκλοι, που θα τους δούμε στη συνέχεια της μελέτης μας.
Η διαίρεση του έτους σε μήνες ήταν ήδη καθιερωμένη την εποχή του Ομήρου, ο οποίος όμως δεν αναφέρει εμβόλιμο μήνα, παρά μόνον τις διαιρέσεις του μηνός κατά τις φάσεις της Σελήνης και τις αντίστοιχες ονομασίες των ημερών.
Κάθε μήνας στην αρχαία Ελλάδα διαιρείτο σε τρεις δεκάδες, από τις οποίες η τρίτη για τους έξι κοίλους μήνες είχε 9 ημέρες.
Οι αρχαίοι Αθηναίοι, λοιπόν, διαιρούσαν τον μήνα σε τρία δεκαήμερα, από τα οποία το πρώτο ονομαζόταν «δεκάς ισταμένου ή αρχομένου» μηνός, το δεύτερο «μεσούντος» μηνός και το τρίτο «φθίνοντος εξιόντως ή λήγοντος» μηνός (Ομήρου Οδύσσεια Ξ’, 160 κ.α.)· όροι που διατηρήθηκαν σε χρήση στην υπηρεσιακή αλληλογραφία σχεδόν μέχρι τις αρχές του 20ου αιώνα στην αρχαϊζουσα καθαρεύουσα.
Η πρώτη ημέρα του μήνα, το βράδυ της οποίας ανέτελλε η νέα Σελήνη, λεγόταν νουμηνία από το νεο-μηνία (νέα Σελήνη), δηλαδή πρωτομηνιά, και ήταν ιερή ημέρα αφιερωμένη στον Απόλλωνα.
Κατά την πρώτη εκάστου μηνός, δηλαδή κάθε νουμηνία, τελούνταν τα Ιερά Επιμήνια, ειδική θρησκευτική τελετή με θυσίες, για να είναι αίσιος ο μήνας.
Η πανσέληνος συνέβαινε περίπου στα μέσα του μηνός. Συνεπώς, η νουμηνία ήταν η αρχή του σεληνιακού μήνα ή —όπως αναφέρεται στην αστρονομία—η περίοδος της νέας Σελήνης. Κατά τη νουμηνία η Σελήνη βρίσκεται μεταξύ Ήλιου και Γης, οπότε στρέφει προς τη Γη το σκοτεινό ημισφαίριό της και έτσι είναι αθέατη, δεν φαίνεται δηλαδή από τη Γη.
Μετά την πρωτομηνιά, σι άλλες ημέρες μέχρι τη δεκάτη (2η-10η) είχαν τα ονόματα της σειράς τους, με την προσθήκη της λέξεως «ισταμένου ή αρχομένου» μηνός.
Δηλαδή: Δευτέρα, Τρίτη δεκάτη ισταμένου μηνός.
Οι ημέρες της δεύτερης δεκάδας, από την 11η μέχρι τη 19η, ονομάζονταν: ενδεκάτη ως ενάτη επί δέκα μεσούντος ή πρώτη ως ενάτη μεσούντος.
Η εικοστή ημέρα ονομαζόταν δεκάτη προτέρα ή εικάς.
Εικαδιστές λέγονταν στην αρχαιότητα οι Επικούρειοι, επειδή γιόρταζαν την ημέρα της γέννησης του Εικαδίου Απόλλωνα, που λεγόταν έτσι επειδή κατά την παράδοσή τους είχε γεννηθεί την «εικάδα», δηλαδή την 20η του Γαμηλιώνα.
Οι μετά την 20η τελευταίες ημέρες κάθε αττικού μήνα ονομάζονταν εικάδες ή επεικάδες και —από κάποια μαρτυρία— φαίνεται ότι ήταν αποφράδες (δυσοίωνες).
Οι ημέρες της τρίτης δεκάδας αριθμούνταν πάλι με τη φυσική τους σειρά ή με την προσθήκη της λέξεως «φθίνοντος» ή «παυομένου» ή «λήγοντος» ή «απιόντως».
Μ’ αυτό το σύστημα, η εικοστή πρώτη ημέρα λεγόταν δεκάτη υστέρα ή δεκάτη φθίνοντος, και οι ημέρες από την 22η-29η υπολογίζονταν κατ’ αντίστροφη αριθμητική τάξη. Δηλαδή, η 22α λεγόταν ενάτη φθίνοντος στους πλήρεις μήνες ή ογδόη φθίνοντος στους κοίλους μήνες. Αντίστοιχα η 29η ονομαζόταν δευτέρα φθίνοντος.
Οι ημέρες, όμως, της τρίτης δεκάδας από την 22α-29η ονομάζονταν και δευτέρα απ’ εικάδος ή μετ’ εικάδα ως ενάτη επ’ εικάδος.
Η 30η ημέρα ονομαζόταν τριακάς ή ένη και νέα, δηλαδή παλαιά και νέα Σελήνη (Πλούταρχος, Βίος Σόλωνος, ΚΕ’).
Κάθε νέα Σελήνη, μετά τον καθαρισμό των σπιτιών τους, οι νοικοκυρές άφηναν στις τριόδους, προς τιμήν της Εκάτης, διάφορα τρόφιμα (μελόπιτες, αυγά, ψάρια κ.ά). Αυτά ονομάζονταν Εκάτης δείπνο ή Εκαταία ή Εκάταια ή Εκατήσια, θεωρούνταν ακάθαρτα και τα έτρωγαν οι ζητιάνοι.
Πολλές φορές η πανσέληνος, δηλαδή το μέσον του σεληνιακού μήνα, λεγόταν διχοτόμησις ή διχόμηνις (Πινδ. Ολ. Δ’, 34).
Όλες οι ημέρες ήταν αφιερωμένες σε μία ή περισσότερες θεότητες. Η πρωτομηνιά (νέα Σελήνη =νουμηνία) ήταν αφιερωμένη στον Απόλλωνα, στην Εκάτη και στον Ερμή. Η 4η ημέρα ήταν αφιερωμένη στον Ερμή και κατ’ αυτήν πανηγυρίζονταν τα Ερμαία, κατά τα οποία οι πιστοί θυσίαζαν στον Ερμή αρνιά, κατσίκες και χοίρους και του πρόσφεραν τις γλώσσες τους μαζί με πλακούντες από μέλι, ξερά σύκα και λιβάνι.
Η έκτη ημέρα κάθε μήνα ήταν αφιερωμένη στην Αρτέμιδα, στην οποία ιδιαίτερα είχε αφιερωθεί και η νύχτα της εαρινής ισημερίας.
Την εβδόμη ημέρα κάθε σεληνιακού μήνα γιορταζόταν η Εβδόμη, αρχαία γιορτή προς τιμήν του Απόλλωνα, επειδή κατά την παράδοση ο Απόλλωνας είχε γεννηθεί την εβδόμη ημέρα μετά τη νέα Σελήνη. Άλλωστε, γι’ αυτόν τον λόγο ο θεός ονομαζόταν Εβδόμειος, Εβδομαγέτης (Αισχ. Επτ. Θηβ. 800) και Εβδομαγενής (Πλουτ. Ηθικ. 717 Ε).
Η Τελευταία ημέρα (ένη) ήταν αφιερωμένη στην Εκάτη, ενώ η 3η,13η και 20η (εικάς) στην Αθηνά. Οι τρεις τελευταίες ημέρες του μήνα θεωρούνταν ημέρες αποφράδες (κακότυχες) και ήταν αφιερωμένες στους νεκρούς και στις χθόνιες θεότητες.
Επίσης, οι ημέρες κατά τις οποίες αργούσαν στην αρχαία Αθήνα η Βουλή και τα δικαστήρια ονομάζονταν «άφετοι ημέραι» (Πολυδ. Δ’, 56, 3), δηλαδή αποφράδες ημέρες και δημοτελείς γιορτές (Ξενοφ. Αθην. Πολιτ. Γ’, 2). Η Τελευταία αυτή περίπτωση, όπως γνωρίζουμε, δεν καλυπτόταν από τον νόμο, αλλά ειδικά η απόφαση για την αργία ήταν έργο της Βουλής, όπως φαίνεται από ένα ψήφισμα του 323 π.Χ. που αναφέρεται από τον Αθήναιο (Δ’, 171e), για μία αργία της Βουλής κατά τη γιορτή των Απατουρίων τον μήνα Πυανεψιώνα.
Το ημερονύκτιο, το νυχθήμερον για τους αρχαίους Αθηναίους, άρχιζε από τη δύση του Ήλιου, ενώ την εποχή του Ομήρου άρχιζε με την αυγή (ηώς) (Ιλιάς, Φ’, 80-82).
Από τον Όμηρο και μέχρι τους Αλεξανδρινούς συγγραφείς, η μέρα δεν διαιρούνταν σε ώρες, αλλά οριζόταν ο χρόνος κατά την πρόοδο του λυκαυγούς (χαραυγή = το ημίφως πριν την αυγή) και της πορείας του Ήλιου. Διακρινόταν στα μέρη: «ηώς, πρωί πρώ της ημέρας». Έπειτα: «μέσον ήμαρ» ή «μεσημβρία» και τελικά «δείλη», που διαιρείτο σε «δείλην πρωίαν» και «δείλην οψίαν» ή «δείελον ήμαρ» (Οδυσ. Ι’, 54 και Ιλιάς Φ’, 111: «έσσεται ή ηώς ή δείλη ή μέσον ήμαρ»). Αλλά και η νύχτα διαιρούνταν σε τρία μέρη: «τον έσπερον, τον νυκτός αμολγόν (μεσάνυχτα) και την αμφιλύκην νύκταν (ξημερώματα)» ( Ιλιάς Η’, 433 και Ιλιάς Κ’, 252).
Στους χρόνους μετά τον Μέγα Αλέξανδρον οι Έλληνες μετρούσαν το ημερονύκτιο με αρχή την ανατολή του Ήλιου, όπως οι Βαβυλώνιοι.
Με την ανακάλυψη, όμως, του γνώμονα και την τελειοποίηση των ηλιακών ρολογιών (500 π.Χ.), η μέρα διαιρέθηκε σε 12 ώρες, των οποίων η διάρκεια διέφερε κατά τις διάφορες κλιματολογικές εποχές του έτους.
Το ημερονύκτιο, λοιπόν, το διαιρούσαν οι αρχαίοι Έλληνες σε δύο δωδεκάωρα, έτσι ώστε το μεσημέρι να ταυτίζεται με την 6η ώρα της μέρας, ενώ τα μεσάνυχτα να συμπίπτουν με την 6η ώρα της νύχτας, αφού με την ανακάλυψη της κλεψύδρας και η νύχτα διαιρέθηκε σε 12 άνισες ώρες.
Γενικά το ημερονύκτιο το διαιρούσαν σε έξι μέρη: πρωί, μεσημβρία, δείλη (για τη μέρα), εσπέρα, μέση νύξ και έως (για τη νύχτα).
Η διάρκεια των ωρών εποίκιλλε ανάλογα με τις κλιματολογικές εποχές του έτους, επειδή εξαρτιόταν από τη διάρκεια της μέρας ή της νύχτας στην αντίστοιχη κλιματολογική εποχή. Έτσι, η διάρκεια της ώρας κυμαινόταν από 45 μέχρι 75 σημερινά πρώτα λεπτά, ανάλογα με την κλιματολογική εποχή του έτους.
Στο αττικό ημερολόγιο ως η αρχή του έτους εθεωρείτο αρχικά η φθινοπωρινή ισημερία κατά τον μήνα Βοηδρομιώνα. Κατόπιν, η αρχή του μετατέθηκε στο θερινό ηλιοστάσιο ή ακριβέστερα στην πρώτη νουμηνία μετά από αυτό· δηλαδή στον αττικό μήνα Εκατομβαιώνα.
Είναι επίσης πολύ πιθανόν πρώτος ο Σόλωνας (594 π.Χ.) να εισήγαγε τους κοίλους μήνες των 29 ημερών και τους πλήρεις μήνες των 30 ημερών. Η διάρκεια, λοιπόν, του έτους ήταν ίση με 354 ημέρες. Για την εναρμόνισή του με την κίνηση του Ήλιου και με το τροπικό έτος, προστίθετο μετά τον μήνα Ποσειδεώνα ο 13ος εμβόλιμος μήνας, που ονομαζόταν Ποσειδεών δεύτερος με διάρκεια 30 ημερών.
Αυτό γινόταν σε περιόδους 8 πλήρων ετών, τις λεγόμενες οκταετηρίδες ή εννεατηρίδες, ανακάλυψη του Τενέδιου αστρονόμου Κλεοστράτους. Στην οκταετηρίδα ο Ποσειδεών δεύτερος, έμπαινε στο 3ο, στο 5ο και στο 8ο έτος της, που μ’ αυτόν τον τρόπο περιείχαν 13 μήνες.
Έτσι, από το πρωτογενές σεληνιακό ημερολόγιο οι Αθηναίοι πέρασαν στο λεγόμενο σεληνοηλιακό με τους εμβόλιμους μήνες, οι οποίοι εναρμόνιζαν το έτος τους με το ηλιακό-τροπικό έτος.
Γενικά, για όλες τις ελληνικές πόλεις το σεληνιακό έτος των 12 μηνών, με τις 354 περίπου ημέρες, έπρεπε να εναρμονίζεται με το αντίστοιχο ηλιακό-τροπικό έτος, γεγονός που επραγματοποιείτο μόνο με την εισαγωγή, ανά διετία, ενός εμβόλιμου μήνα.
Το μακεδονικό ημερολόγιο, χρησιμοποιούσε, ήδη από τον 3ο π.Χ. αιώνα, το σύστημα παρεμβολής 13ου εμβόλιμου μήνα ανά διετία, παρ’ όλο που οι 25 σεληνιακοί μήνες —για δύο διαδοχικά έτη— αριθμούσαν 737 ημέρες περίπου, ενώ τα αντίστοιχα δύο ηλιακά έτη διαρκούσαν σχεδόν 730 ημέρες.
Τελικά, όπως φανερώνουν τα αρχαιολογικά ευρήματα, από το δεύτερο ήμισυ του 5ου π.Χ. αιώνα, τα ημερολόγια των ελληνικών πόλεων είχαν αρχίσει να αποδεσμεύονται από τον χρονικό κύκλο των σεληνιακών φάσεων.
Γεγονός πάντως παραμένει ότι κάθε ελληνική πόλη πραγματοποιούσε η ίδια την παρεμβολή των εμβολίμων μηνών, κατά το δικό της σκεπτικό. Παράλληλα, πρόσθετε ή αφαιρούσε ημέρες από το ημερολόγιό της, για να το προσαρμόσει στην ετήσια πορεία του Ήλιου, ενώ ταυτόχρονα οι θρησκευτικοί ή οι πολιτικοί άρχοντες μετακινούσαν ή ανέβαλλαν ορισμένες γιορτές, ώστε να μην αλλάζει η παραδοσιακή ιερή ημερομηνία πραγματοποίησής τους. Η ημερολογιακή νέα Σελήνη, πολλές φορές, διέφερε κατά αρκετές ημέρες από την πραγματική νέα Σελήνη, γι’ αυτό και κατά τον 2ο π.Χ. αιώνα τα έγγραφα που προέρχονταν από την Αθήνα παρέθεταν τόσο την ημερολογιακή, όσο και την αστρονομική ημερομηνία, που προσδιοριζόταν με βάση τον κύκλο των σεληνιακών φάσεων.
Έτσι, οι σεληνιακοί μήνες, αν και έπρεπε να είναι οι ίδιοι για όλες τις ελληνικές πόλεις, εντούτοις πολλές φορές απόκλιναν σημαντικά από πόλη σε πόλη.
Οι σπουδαίοι Έλληνες αστρονόμοι, όπως θα δούμε στη συνέχεια, υπολόγισαν σεληνοηλιακούς κύκλους, αλλά συχνά δεν εισακούγονταν από τους πολιτικούς αρχηγούς, οι οποίοι επέβαλαν τη γνώμη τους σύμφωνα με τα πολιτικά, κοινωνικά και άλλα κριτήριά τους για τη σύνταξη και τη ρύθμιση των ημερολογίων.
Οι αστρονόμοι της εποχής γνώριζαν, όπως φαίνεται, με θαυμαστή ακρίβεια τη διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους. Στα μαθηματικά της εποχής, όμως, δεν υπήρχε συμβολισμός για τους αντίστοιχους δεκαδικούς αριθμούς και έτσι δεν μπορούσε να εκφραστεί το μικρό ετήσιο σφάλμα του ημερολογίου. Για να υπερπηδηθεί αυτό το ουσιαστικό πρόβλημα, οι Έλληνες σοφοί-αστρονόμοι χρησιμοποίησαν ένα απλό μαθηματικό τέχνασμα. Σκέφτηκαν ότι το σφάλμα που συσσωρεύεται μετά από ένα αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα, εάν αθροιστεί, τότε γίνεται μετρήσιμη ποσότητα που μπορεί πια να καταγραφεί και να χρησιμοποιηθεί κατάλληλα για τη διόρθωση των αντίστοιχων υπολογισμών.
Έτσι, από τον 6ο π.Χ. αιώνα και μετέπειτα, εφευρέθηκε από τους Έλληνες αστρονόμους ένας αριθμός χρονικών περιόδων για να εξισώνεται ο σεληνιακός με τον ηλιακό κύκλο, μέσω σταθερών πια κανόνων, αντί για τις μέχρι τότε χρησιμοποιούμενες αυθαίρετες παρεμβολές. Μεταξύ αυτών ήταν ο χρονικός κύκλος του Κλεοστράτους, του Μέτωνος, του Καλλίππου και του Ιππάρχου, που εχρησιμοποιούντο από τους αστρονόμους για να ορίζουν τις ημερομηνίες των παρατηρήσεών τους. Οι κύκλοι αυτοί εχρησιμοποιούντο για μια περίοδο αρκετών αιώνων, προκειμένου να υπολογίζονται οι ημερομηνίες της νέας Σελήνης για θρησκευτικούς σκοπούς κυρίως.
Ειδικά ο κύκλος του Μέτωνος χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο εβραϊκό ημερολόγιο, αλλά και από την Ορθόδοξη Εκκλησία, για τον υπολογισμό του Ορθόδοξου χριστιανικού Πάσχα.
http://www.e-istoria.com/2.htm
