ΧΡΥΣΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ
Η ΑΝΑΚΑΛΥΨΗ ΤΟΥ 19ΕΤΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥ από τον Μέτωνα ανακοινώθηκε στους Έλληνες κατά τη διάρκεια των Ολυμπιακών αγώνων.
Όπως γνωρίζουμε σήμερα, κατά τη διάρκεια αυτών των αγώνων εκτός από τους αθλητές που συμμετείχαν στα διάφορα αθλήματα, συχνά αγωνίζονταν γνωστοί πνευματικοί άνδρες από όλη την Ελλάδα, παρουσιάζοντας τα έργα τους.
Ο Ηρόδοτος λ.χ. διάβασε στην Ολυμπία μέρος της ιστορίας του· ο Γοργίας, ο Λυσίας, ο Ιππίας και πολλοί άλλοι αγόρευαν στον ιερό χώρο, ενώ ο Μέτων εκεί έκανε γνωστή στον λαό την ανακάλυψη του 19ετούς κύκλου του.
Η επινόηση αυτή, που εναρμόνιζε το σεληνιακό με το ηλιακό έτος, προξένησε μεγάλο ενθουσιασμό στους Έλληνες και ιδιαίτερα στους Αθηναίους.
Από τότε, η μετωνική περίοδος έγινε καθολικά αποδεκτή από τον λαό και θεωρήθηκε τόσο σπουδαία ανακάλυψη, ώστε —όπως αναφέρει η παράδοση— χαράχτηκε με χρυσά γράμματα πάνω σε μαρμάρινες πλάκες, οι οποίες τοποθετήθηκαν στις πλατείες και στον ναό της Αθηνάς.
Από το γεγονός αυτό κάθε αριθμός —που δείχνει τη σειρά κάποιου έτους μέσα στη μετωνική περίοδο— ονομάζεται μέχρι σήμερα «χρυσός αριθμός».
Πάντως, το μεγάλο πλεονέκτημα του 19ετούς κύκλου του Μέτωνα ήταν ότι για πρώτη φορά καθιέρωνε ένα σεληνιακό ημερολόγιο, το οποίο περιλάμβανε ένα ορθολογιστικό σύστημα εισαγωγής εμβόλιμων μηνών, ώστε να έρχεται σε συμφωνία με ορισμένο κύκλο ηλιακών-τροπικών ετών.
Ο κύκλος του Μέτωνα χρησιμοποιήθηκε ευρέως από τους Σελευκίδες, τους επιγόνους του Μεγάλου Αλεξάνδρου, στη Μεσοποταμία, ενώ χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα στο εβραϊκό ημερολόγιο και στο εκκλησιαστικό εορτολόγιο της Ορθόδοξης Εκκλησίας για τον υπολογισμό του Ορθόδοξου Πάσχα.
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΧΡΥΣΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΕΤΟΥΣ
ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΟΥΜΕ ΤΟΝ «ΧΡΥΣΟ ΑΡΙΘΜΟ», n (nobre d’ or, golden number) δοθέντος έτους, λαμβάνοντας ως αφετηρία το 1 μ.Χ., το οποίο καθορίστηκε ότι είχε χρυσό αριθμό 2, με αρχή χρονολογικής μέτρησης το 1 π.Χ., εργαζόμαστε ως εξής:
Προσθέτουμε στο έτος του οποίου ζητάμε τον χρυσό αριθμό το 1 και διαιρούμε το άθροισμα δια του 19.
Το πηλίκον της διαίρεσης, αυξημένο κατά 1, μας δίνει τον κύκλο της Σελήνης, και το υπόλοιπο τον χρυσό αριθμό, ή όμοια n=[m]19 +1, όπου ο παράγοντας με το συμβολισμό [m]19 δείχνει το υπόλοιπο της διαίρεσης του έτους m δια του 19.
Έστω για παράδειγμα το έτος 1993.
α) Προσθέτουμε σ’ αυτό το 1, δηλαδή: 1993+1=1994. Κατόπιν διαιρούμε το 1994 δια του 19, οπότε: 1994:19=104+18/19,
που σημαίνει υπόλοιπο 18 και πηλίκον 104. Άρα ο χρυσός αριθμός είναι n=18 και ο κύκλος της Σελήνης είναι ο 105ος (=104+1).
Παρόμοια για το ίδιο έτος γράφουμε: 1993:19=1Ο4+17/19 και n=[1993]19 +1=17+1=18.
Μετά όλα τα προηγούμενα μπορούμε να υπολογίσουμε ότι το 1993 διατρέχαμε τον 105ο (=104+1) κύκλο της Σελήνης μετά Χριστόν και ότι ο χρυσός αριθμός του 1993 ήταν ο 18. Ομοίως, για το 1994 έχουμε: n=[1994]19 +1=18+1=19. Συνεπώς, πάλι διατρέχουμε τον 105ο (=104+1) κύκλο της Σελήνης μετά Χριστόν και ο χρυσός αριθμός του 1994 ήταν ο 19.
Στην ειδική περίπτωση που το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι το μηδέν, τότε ο χρυσός αριθμός του έτους ισούται με το 19.
Στον Πίνακα που ακολουθεί δίνεται ο χρυσός αριθμός για τα έτη από το 1.900 μέχρι το 3.799 μ.Χ.
Ο Μέτωνας, για κάθε ένα από τα 19 έτη αυτής της χρονικής περιόδου είχε συντάξει ένα ημερολόγιο, το ονομαζόμενο «παράπηγμα», στο οποίο αναγράφονταν οι ισημερίες, οι τροπές, η ανατολή και η δύση λαμπρών άστρων και πολλές άλλες χρήσιμες πληροφορίες για τους γεωργούς, τους ναυτικούς, τους γιατρούς κ.ά.
Τα παραπήγματα αυτά, γνωστά ως γλυπτά ημερολόγια, ήταν χαραγμένα σε λίθινες ή ορειχάλκινες πλάκες και εκτίθεντο, όπως πιστεύουμε σήμερα, στον Κολωνό ή σε περίοπτη θέση των Αγορών. Παραπήγματα είχαν κατασκευάσει και άλλοι Έλληνες αστρονόμοι. Από αυτά έχουν διασωθεί δύο. Το ένα αποδίδεται στον Γεμίνο (77 π.Χ.) και το άλλο στον Κλαύδιο Πτολεμαίο (150 μ.Χ.).
Κατ’ άλλους, τα παραπήγματα ήταν διατάξεις με κινητά ξύλινα μέρη, με τη βοήθεια των οποίων προσδιοριζόταν προσεγγιστικά η αντιστοιχία ανάμεσα στην «εώα επιτολή» ή την «εσπερία δύση» λαμπρών άστρων, όπως για παράδειγμα του Αρκτούρου, και την αντίστοιχη πολιτική ημερομηνία.
Κατά τον Διόδωρο τον Σικελιώτη, η 19ετηρίδα του Μέτωνα θεωρήθηκε πρόοδος για την επιστήμη, αλλά σε κοινή χρήση παρέμενε η αρχαία οκταετηρίδα (Διόδ. ΙΒ’, 36). Κατ’ άλλους όμως η εννεακαιδεκαετηρίδα αντικατέστησε επίσημα το 432 π.Χ. την οκταετηρίδα και κατά την καθιέρωσή της μετατέθηκε η αρχή του έτους από την πρώτη νουμηνία μετά τη χειμερινή τροπή στην πρώτη νουμηνία μετά τη θερινή τροπή, δηλαδή ως πρώτος μήνας του έτους ορίστηκε ο Εκατομβαιώνας αντί του Γαμηλιώνα.
Ο Μέτων, όμως, εκτός από υποστηρικτές είχε και πολλούς επικριτές, οι οποίοι δεν πίστεψαν ποτέ στη χρησιμότητα της 19ετηρίδας.
Γι’ αυτόν τον λόγο, ο Μέτων και η 19ετηρίδα του διακωμωδήθηκαν στους «Όρνιθες» του Αριστοφάνη (414 π.Χ.), ενώ αναφερόταν ως παροιμία το «αναβάλλεσθαί τι ές τον Μέτωνος ενιαυτόν» για κάτι που επί μακρόν αναβαλλόταν.
Η ΜΕΤΑΡΡΥΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΚΑΛΛΙΠΠΟΥ
Ο ΈΛΛΗΝΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΟΣ Κάλλιππος ο Κυζικηνός (370-300 π.Χ.) ήταν μαθητής του Ευδόξου και του Πολέμαρχου, μεταγενέστερος του Μέτωνα και σύγχρονος του Αριστοτέλη. Ασχολήθηκε ιδιαιτέρως με παρατηρήσεις των «εώων επιτολών» και των «εσπερίων δύσεων» λαμπρών άστρων, με σκοπό να καθορίσει αφ’ ενός μεν την ακριβή διάρκεια του έτους, αφ’ ετέρου δε την αρχή και τη διάρκεια εκάστης εποχής του έτους. Ο Κάλλιππος, έχοντας συνειδητοποιήσει ότι υπήρχε κάποιο σφάλμα στον 19ετή κύκλο του Μέτωνα, το οποίο σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι περίπου 9,55 ώρες, επινόησε, με βάση τις παρατηρήσεις του, έναν ακριβέστερο προσδιορισμό των σεληνιακών φάσεων προτείνοντας τη χρήση ενός χρονικού κύκλου 76 ετών, τη λεγόμενη: «Έξ και Εβδομήκονταετηρίδα» ή «εκκαιεβδομηκονταετηρίδα».
Ο κύκλος, δηλαδή, του Καλλίππου είχε τετραπλάσια διάρκεια ημερών από τον κύκλο του Μέτωνα μειωμένη κατά μία ημέρα, αφού περιείχε: (6.940Χ4)-1 = 27.759 ημέρες (Καλλίππειος περίοδος), ώστε η διάρκεια του ηλιακού έτους να είναι ίση με 27.759:76 = 365,25 ημέρες. Πραγματικά, η διάρκεια της καλλιππικής χρονικής περιόδου των 76 ετών περιλάμβανε 499 αντί 500 πλήρεις μήνες των 30 ημερών και 441 αντί 440 κοίλους μήνες των 29 ημερών. Δηλαδή η κατανομή των πλήρων και κοίλων μηνών ήταν διαφορετική από αυτήν του κύκλου του Μέτωνα, γεγονός που περιόριζε τη διάρκεια του τετραπλού αυτού κύκλου του Μέτωνα κατά μία ημέρα. Έτσι, οι (499±44 1) ή 235Χ4 = 940 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες του κύκλου του Καλλίππου είχαν διάρκεια, με τη σημερινή βέβαια ακριβή τιμή του σεληνιακού συνοδικού μήνα, ίση με 940Χ29,530588 = 27.758,75272 ημέρες.
Η μέση, δηλαδή, διάρκεια του πολιτικού έτους, ήταν ίση με 27.758,75272:76 = 365,24674 ημέρες και έτσι η διαφορά του από το τροπικό έτος ήταν 365.24674- 365,242 19879 = 0,00454121 ημέρες ή 0,1089888 ώρες ή 6,539328 πρώτα λεπτά.
Αυτό σημαίνει ότι η διαφορά περιορίστηκε σε 6,54 πρώτα λεπτά περίπου ετησίως ή σε περίπου 8,28 ώρες στα 76 έτη του κύκλου του Καλλίππου.
Η λεγόμενη καλλιππική μεταρρύθμιση (330 π.Χ.), η οποία ήταν κατά πολύ ακριβέστερη της μετωνικής, έγινε δεκτή με ενθουσιασμό από τους αρχαίους Έλληνες αστρονόμους, οι οποίοι τη χρησιμοποιούσαν στις παρατηρήσεις τους. Δεν έγινε όμως το ίδιο αποδεκτή από τον λαό, που ποτέ δεν του αρέσουν οι συνεχείς ημερολογιακές μεταρρυθμίσεις. Σύμφωνα με τον Σκάλιγκερ (Scaliger) η Καλλίπειος περίοδος καθιερώθηκε —τουλάχιστον στους αστρονομικούς κύκλους— από το θερινό ηλιοστάσιο του τρίτου έτους της 112ης Ολυμπιάδας, δηλαδή την 21η Ιουνίου του 329 π.Χ., ενώ ο χρονολόγος Ιντελέρ (Ideler) θεωρεί ως ημέρα αρχής της περιόδου την 28η Ιουνίου του 330 π.Χ.
http://www.e-istoria.com/2.htm
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου